中学受験を目指す小学生の方、あなたは「線分図が色んな書き方があってウンザリする！」と思っていませんか？実は線分図の種類は多くありません。二本の線分図の場合、3種類しかありません。
この記事では、東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすく図解します。この記事を読めば「和差算」「分配算」「年齢算」などの線分図がスラスラ書けるようになりますよ！
二量の関係はたった○種類！
爽茶「和」の線分図
「AとBを足すと～」「AとBの合計は～」という関係で、線分図にするとこうなります。
書くときの注意は、二つの長さを同じにはしないことです。どちらが長いか分からなくても「とりあえず」「テキトー」にどちらかを長くして下さい。
「差」の線分図
「AはBより～大きい(小さい)」「AとBの差は～」という関係で、線分図にすると次のようになります。
書くときの注意は点線などで「差」の範囲がハッキリ分かるようにすることです。
「比」の線分図
「AはBの～倍」「Bを～倍するとAになる」という関係で、線分図は下のようになります(図➀)。「2:3」や「5:7」などの「比」を学習した後は整数倍以外の図も使います(図➁)。
小4までは整数倍
小5以降は小数・分数倍
売買など特定のジャンルでは矢印を書くこともあります
((例：原価の3割増しを定価にして、1割引で売った場合))
三つの線分図の書き方がマスターできたと思うので、三つを組み合わせた特殊算の解き方を見てみましょう
特殊算も三種類
爽茶「和」と「差」～和差算
例えば「AとBの合計は16で、AはBより4大きい」というように、二量の和と差が分かると和差算になります。
和差算は小さい方の大きさに切りそろえて解く解法が代表的です。AをBに切りそろえると合計が差の分(4)減って12になり、これがB2つ分です。B=12÷2=6で、Aはそれに差の分(4)を足して10と分かります。
確認テスト
詳しくは「和差算のまとめ」を見て下さい。
「和」と「比」～分配算1
「AとBの合計が84で、AはBの3倍」というように二量の和と比が分かる場合を「分配算」と言っています。図にするとこうなります
AとBの和も丸数字で表すと④になり、④＝84から①(B)＝84÷4=21 と求められるので、➂(A)＝21×3=63 と求められます。
確認テスト
詳しくは「分配算」を見て下さい。
「差」と「比」～分配算2
AはBより16大きく、AはBの3倍」というように二量の差と比が分かる場合も「分配算」です。図にするとこうなります
AとBの差も丸数字で表すと②になり、②＝16から①(B)＝16÷2=8 と求められるので、➂(A)＝8×3=24 と求められます。
確認テスト
詳しくは「分配算」を見て下さい。
「和」と「差」と「比」～分配算3
三つの量を扱う場合は、「和」「差」「比」が全部登場することもあります。
詳しくは「分配算」を見て下さい。
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