[作成中]割合と比の総まとめ

割合が難しい！比がわからない！」というのは中学受験の5年生でよく聞く悩みです。

基本の考え方をイメージとともに理解・記憶して、応用するようにすれば大丈夫

この記事では東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が「割合・比」の内容を総まとめします。

記事をながめて「ここ分からないな」苦手だな」と思ったら、個別の記事に飛んで詳しい解説を読んだりや問題を解くと良いでしょう。

この記事を最後まで「ふんふん、そうだよね」と読めたなら、基本は大丈夫ですね

割合の基本事項

受験算数の割合の問題はいろんな種類がありますが、基本になる「割合の考え方」は共通しています。

この考え方を理解し、図に出来るようにしてから先にすすみましょう。

割合の意味

ズバリ「割合=かけ算」です。それ以上の詳しい説明は要りません。

大事なのは、3つの数量の関係をイメージにすることです。

くわしくは姉妹サイト「そうちゃ式別館」の記事「割合の基本」を見て下さい

 

詳しくは、姉妹サイト「そうちゃ式別館」の「割合の考え方」「割合の文章問題」を見て下さい。

割合の単位

割合には独特の単位を使うので、これらに馴染んでおきます

%と歩合

パーセントや歩合はそのままでは矢の数として計算に使えません。「～倍」という小数・分数に直します。

これを理解記憶して、パッと使いこなせないと問題は解けません

歩合は％に直すようにするとラクです。

「増し」と「引き」

売買計算で多く使います。コツはもと(100%,10割)から増えるか減るかを考えることです。

くわしく復習したい人は姉妹サイト「そうちゃ式別館」の記事「割合の単位」を見て下さい。

割合の応用1~相当還元算

 

矢印図を一本の線分図に直します。

 

 

くわしくは関連記事「相当還元算」を見て下さい

割合の応用2~売買

大きく2つのパートから出来ている内容が大きい単元です。

単独売買の問題

売買の前半は、1個の品物を売る「単独売買」の問題です。

原価→定価→売値と変化する価格を3(+1)本の線分図にして解きます。

線分図に直したあとは、相当還元算と同じ解き方になります。

複数売買の問題

売買の後半は、品物を多数仕入れて販売する「複数売買」の問題です。

面積図にすると理解しやすいでしょう。

((図))

面積図にした後はつるかめ算を利用したりして解きますが、利益を完全には図示できないのが難しく感じられます。

((利益を図示できないパターンを並べた図))

詳しくは関連記事「売買損益算」を見て下さい

割合の応用3~濃度

矢印図をビーカー図にする

 

詳しくは関連記事「濃度計算」を見て下さい

 

比の基本

 

くわしくは関連記事「比の基本」を見て下さい

 

比の応用~倍数算

和と差で学んだ「分配算」にも軽く比が出てきましたが、二種類の比の操作がメインになるのが「比例倍数算」です。

 

詳しくは関連記事「倍数算」を見て下さい

比と割合の応用~仕事算

単位あたりの量(平均)の考え方の延長ですが、比を使うことがあるのでコチラでも紹介

仕事算

 

ニュートン算

詳しくは関連記事「仕事算」「ニュートン算」を見て下さい。

 

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