「つるかめ算って何？面積図?…難しそう」という中学受験生の皆さん、安心して下さい。
たった1つの解き方のルールを覚えれば、ほとんどの問題が解けるようになります。そ
のルールを東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が図を使って分かりやすく教えます♪
この記事の通りに一緒に練習すれば基本問題はスラスラと解けるようになりますよ！
目次(クリックでジャンプ)
面積図(復習)
「面積図」を軽く復習します。つるかめ算を解きたい！という人はジャンプして下さい。
単純な面積図
「長方形の面積＝たて×よこ」の公式そのものです。
→「A＝B×C」の関係がある時に
縦B、横C、面積Aの面積図が出来る。
L字形の面積図
2種類の物を扱う場合は、面積図を2つくっつけます。できるのがL字形の面積図になります。
→2種類の物を扱う場合、面積図を2つ組み合わせる。
包み込む大きな長方形とL字型との間の
「欠け」の面積に注目する
詳しく読みたい・問題を解きたい人は参考記事「単純な面積図(長方形)」や「L字形の面積図」を見て下さい。
解き方を理解する
こんにちは！「そうちゃ」@zky_tutor(プロフィール)です。
さっそく、例題を使って解法を説明します！
1-1:つるかめ算(面積図解法)
Ｌ字型の面積図はこういう形でした
この図を見て、( ﾟдﾟ) ﾎﾟｶｰﾝ となった方は当ブログの「面積図(L字型)」に目を通した方が良いかも…
つるかめ算の場合「鶴の足の数(2)×鶴の数＋亀の足の数(4)×亀の数=鶴と亀の足の数の合計」という関係があります。
この問題では足の合計=26なので、Ｌ字型の面積は26と分かります。
しかし困ったことに鶴と亀の合計が10と分かるだけで、鶴の数と亀の数dは分かりません！
しょうがないのでbとdの長さはテキトーにして(^_^;)あわせた長さを10と書いて下さい。こうなりますね
注意してほしいのは、bとdの長さはどちらを長くしてもよいですが同じにはしないこと！です。
↑こういう図はダメということです
まず大きな長方形を描くとこうなります。
次に「欠け」の面積を求めると、ヨコの長さが分からないので、長方形の面積の公式は使えません。
しかし、大きな長方形の面積(40)からＬ字形の面積(26)を引いた残りなので、40-26＝14と分かります
「欠け」のタテは4-2＝2なので、面積14,タテ2の長方形です。
するとヨコの長さは14÷2＝7と分かります
7と答えた人はいませんか？(^_^;)
計算が終わったら、必ず問題で何を聞かれているか、もう一回確認しましょう。
この問題で聞かれているのは亀ですが、先程出した欠けのヨコは鶴の数ですね。
したがって、カメの数は10-7＝3匹です。
これが面積図を使ったつるかめ算の解法になります。
まとめると転
(例)鶴と亀が合わせて10匹、足が合計26本の時、
亀は何匹いるか？
- L字の面積図を書き、大きな長方形の面積を出す
- 長方形–Ｌ字で欠けの面積を出す
- 欠けの面積÷縦で横の長さを求め
問いに答える(終了)
となります。(*^ーﾟ)ｂ
次は誘導なしの練習問題で解いてみましょう。
練習問題で定着
類題1
「Ｌ字」→「大きな長方形」→「欠け」の順に書いていきましょう。
Ｌ字の面積＝430
大きな長方形の面積が50×11＝550
欠けの面積が550-430=120
欠けのタテ＝50-30＝20
欠けのヨコ＝120÷20＝6＝30円のアメの個数
30円のアメを6個買ったと分かる。
6個
類題2
Ｌ字の面積＝320
大きな長方形の面積＝50×20＝1000
「欠け」の面積が1000-320=680
「欠け」のタテ＝50-10＝40
「欠け」のヨコ＝680÷40＝17＝10円玉の枚数
まだ答えではありません
( ･`ω･´)
全部で20枚なので、50円玉は20-17＝3枚と分かります。ほとんど10円玉でした(T_T)
3枚
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類題3
まず、代金そのものを出しましょう
合計代金は1000-110＝890＝Ｌ字の面積
大きな長方形の面積＝80×13＝1040
「欠け」の面積が1040-890=150
「欠け」のタテ＝80-50＝30
「欠け」のヨコ＝150÷30＝5＝50円切手の枚数
まだ答えではありませんよ！聞かれているのは80円切手の枚数です。
全部で13枚なので…80円切手は13-5＝8枚買ったと分かります。
8枚
「欠け」のヨコが答えなのか、常に注意するクセをつけましょう。
これで問題は終了です！
まとめと
プリントダウンロード
面積図でのつるかめ算の解き方
(例：鶴亀合計10匹、足26本)
❶Ｌ字の面積図(26)を書く
❷「大きな長方形(4×10)」-Ｌ字(26)で
「欠け」の面積を出す(14)
❸「欠け」の面積(14)÷縦(2)で
横の長さ(鶴の数)を求める(7)
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爽茶●「つるかめ算」(サイパー)
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