数の性質に関する問題を復習したい」応用問題を解けるようにしたい」という中学受験生の方、おまかせ下さい！
小数・分数などを東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすくまとめました。
大きな数
大きな数のかけ算
筆算は0をとった数同士で行いましょう。
→0を取って筆算して、0を戻す
(例)2700×380
- 問題の数の0を取る(個数を数える)
2700→27
380→38(合計で0を3個とっている) - かけ算の筆算をする
27
x 38
216
0810
1026 - 取った０を戻す
1026
↓
1026000(取った3個の0を戻す)
「0を取る・戻す」という訓練が後で小数のかけ算が出てくるときに役に立ちます。
確認テストをどうぞ
400×36
=( 0を2つ取り筆算して4×36=204。0を戻して20400 )
280×1700
=( 0を3つ取り筆算して28×17=476。0を戻して476000 )
1500×20400
=( 0を4つ取り筆算して15×204=3060。0を戻して30600000 )
基本事項は姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「大きな数」を見て下さい。
小数
小数の基本事項
小数の作り
小数は0.1や0.01等から出来ている。
+0.234
+0.034
+0.004
+1.234
小数点の移動
小数点を左右に動かせば数を倍にできる。
◆数を10倍100倍する→小数点を右にずらす
(例)1.5を100倍する
◆数を10や100で割る→小数点を左にずらす
(例)1.5を100で割る
単位の変換
単位を変える時も小数点を動かします
その他基本事項は姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「小数のまとめ」を見て下さい。
小数の計算
計算方法が微妙に違うので、区別を完璧にして下さい。
●足し算引き算
→小数点を揃えて筆算
●かけ算
→小数点を取って筆算して戻す
●割り算
→小数点をずらして筆算。
(答えの小数点はずらした位置)
(余りの小数点はもとの位置)
足し算・引き算
小数の足し算・引き算は小数点をそろえて行います。
→小数点をそろえて筆算
(例)15.1+1.51
Good
そろっている
+11.51
16.61
Not Good
そろってない
+1.51
2??2
詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「小数の足し算・引き算」見て下さい。
かけ算
足し算引き算と違って小数点を使わず筆算します。そして筆算の答えに小数点を戻します。
基本的なやり方
→小数点を取って筆算して、小数点を戻す
(例)0.27×0.038
- 問題の数の小数点を右に動かして整数にする
0270 00380
(合計で5ケタ右に動かしている)
- 整数のかけ算の筆算をする
27
x 38
216
0810
1026 - 右に動かしたケタ数だけ小数点を左に戻す
001026→
001026(5ケタ左に動かすと答えになる)
0のある数との掛け算
→0と小数点をとって筆算
答えの小数点を動かす
(例) 27000×0.38
→27✕38=1026→10260
( 0は3つ小数点以下は2つなので
差し引き0を一つ付ける )
→1026000→10260
詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「小数のかけ算」を見て下さい。
3.14の計算
受験算数で一番する小数のかけ算は円周率3.14のかけ算でしょう。3.14のかけ算は3.14以外をまとめて一回だけ行うようにすると計算ミスの確率が減ります。
詳しくは参考記事「3.14の計算は1回だけ！」を見て下さい。
割り算
- 割る小数が整数になるように
小数点を右に動かす。7
31)837 - 割られる小数の小数点も
同じケタ数だけ右に動かし、上にも移す7
31)837
◆答え→動かした小数点を使う
◇余り→もとの小数点を使う！
- 筆算の準備
割る数と割られる数の小数点を
右に動かし上にも移す1
35)750 - 割り算
指定された位まで割り算をする21
35)750
700
450
35
15 - 余りを確定
もとの小数点を下ろして
余りを確定する。21
35)750
700
450
35
015
詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「小数の割り算」を見て下さい。
小数の応用問題
小数「点」が入った数字カードを並べて小数を作る問題や循環小数(0.142857142857…)を使った問題があります。
詳しくは本サイトの「小数の応用問題」を見て下さい。
小数から分数に直す
分母に10や100をつけて約分する
→小数点を取った数の並びにして
分母に10や100をつける
●小数点第1位までの数
→小数点を取って分母に10をつける
(例)1.1→(「11」の分母に10をつけて 1110)
●小数点第2位までの数→ 〃 分母に100をつける
(例)1.11→(「111」の分母に100をつけて 111100)
●小数点第3位までの数→ 〃 分母に1000をつける
(例)1.111→(「1111」の分母に1000をつけて 11111000)
詳しくは姉妹サイトの記事「小数と分数」を見て下さい
分数
分数の基本事項
基本事項は姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「分数の基礎」を見て下さい。
分数の種類
詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「分数の種類」を見て下さい。
約分
通分
基本事項は姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「約分・通分」を見て下さい。
分数の計算
足し算・引き算
詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「真分数の足し算引き算」「帯分数の足し算・引き算」「異分母分数の足し算引き算」見て下さい。
分数の掛け算
詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「分数×整数」「分数×分数」を見て下さい。
分数の割り算
詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「分数÷整数」「分数÷分数」を見て下さい。
分数から小数に直す
分数の意味(割り算)を思い出せば分かりますね
上(分子)÷下(分母)の割り算をする
(例)12=( 1÷2=0.5 )
また、よく出てくる分数については暗記しても良いでしょう。
詳しくは姉妹サイトの記事「小数と分数」を見て下さい
分数の応用問題
「約分すると～になる数」「分数の大小比較」「既約分数の個数」「単位分数の和に直す」「分数計算の工夫」「かけると整数になる数」など、受験でよく聞かれる応用問題については、本サイトの「分数の応用問題」を見て下さい。
がい数
がい数の作り方
切り捨て切り上げ
切り捨て・切り上げには三種類の指定方法があります。
詳しい説明を見たい人は姉妹サイト「そうちゃ式別館」の「切り上げ切り捨て」を見て下さい。
四捨五入
詳しい説明を見たい人は姉妹サイト「そうちゃ式別館」の「四捨五入」を見て下さい。
がい数の復元
詳しい説明を見たい人は姉妹サイト「そうちゃ式別館」の「がい数の復元」を見て下さい。
がい数の応用問題
がい数の和と差
詳しい説明を見たい人は関連記事「概数の和と差」を見て下さい。
乗除からの復元
詳しい説明を見たい人は関連記事「乗除からの概数の復元」を見て下さい。
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