作成中]中学受験】大きな数・小数・分数・がい数のまとめ【数の性質

数の性質の記事一覧

●小数に関する応用問題(1)

●分数に関する応用問題(1)

●がい数に関する応用問題(1)

数の性質に関する問題を復習したい」応用問題を解けるようにしたい」という中学受験生の方、おまかせ下さい!小数・分数などを東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が分かりやすくまとめました。

大きな数

基本事項は姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「大きな数」を見て下さい。

小数

小数の基本事項

小数の作り

小数は0.1や0.01等から出来ている。

小数の作り
(例)1.234を分解する
+1.234
+0.234
+0.034
+0.004
+1.234
1,0.2,0.03,0.004に分解できる

小数点の移動

小数点を左右に動かせば数を倍にできる。

小数点の移動

◆数を10倍100倍する→小数点を右にずらす

(例)1.5を100倍する

150150

◆数を10や100で割る→小数点を左にずらす

(例)1.5を100で割る

0150015

単位の変換

単位を変える時は小数点を動かします

1.5kmをmに直す
15km→15001500m
小数点を右に3ケタずらす
1.5kmをmに直す
150m→150015km
小数点を右に3ケタずらす

その他基本事項は姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「小数のまとめ」を見て下さい。

小数の計算

計算方法が微妙に違うので、区別を完璧にして下さい。

小数計算の違い

●足し算引き算
→小数点を揃えて筆算

●かけ算
→小数点を取って筆算して戻す

●割り算
→小数点をずらして筆算。
(答えの小数点はずらした位置)
(余りの小数点はもとの位置)

足し算・引き算

小数の足し算・引き算は小数点をそろえて行います。

小数の足し算引き算

→小数点をそろえて筆算
(例)15.1+1.51

Good

そろっている

15.11
+11.51
16.61

Not Good

そろってない

15.1
+1.51
2??2

詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「小数の足し算・引き算」見て下さい。

かけ算

足し算引き算と違って小数点を使わず筆算します。そして筆算の答えに小数点を戻します

基本的なやり方
小数のかけ算

→小数点を取って筆算して、小数点を戻す
(例)0.27×0.038

  1. 問題の数の小数点を右に動かして整数にする
    02700380

    (合計で5ケタ右に動かしている)

  2. 整数のかけ算の筆算をする
    27
    x 38
    216
    0810
    1026
  3. 右に動かしたケタ数だけ小数点を左に戻す
    001026
    001026

    (5ケタ左に動かすと答えになる)

0のある数との掛け算
0のある数と小数のかけ算

→0と小数点をとって筆算
答えの小数点を動かす

(例) 27000×0.38→27✕38=1026→10260
( 0は3つ小数点以下は2つなので差し引き0を一つ付ける )

10261026000102600010260

詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「小数のかけ算」を見て下さい。

割り算

小数÷小数の筆算準備
  1. 割る小数が整数になるように小数点を右に動かす。
    7
    31)837
  2. 割られる小数の小数点も同じケタ数だけ右に動かし、上にも移す
    7
    31)837
小数÷小数(余りあり)

◆答え動かした小数点を使う

◇余りもとの小数点を使う!

  1. 筆算の準備
    割る数と割られる数の小数点を右に動かし上にも移す

    1
    35)750
  2. 割り算
    指定された位まで割り算をする

    21
    35)750
    700
    450
    35
    15
  3. 余りを確定
    もとの小数点を下ろして余りを確定する。

    21
    35)750
    700
    450
    35
    015

詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「小数の割り算」を見て下さい。

小数の応用問題

小数「点」が入った数字カードを並べて小数を作る問題や循環小数(0.142857142857…)を使った問題があります。

詳しくは本サイトの「小数の応用問題」を見て下さい。

分数

分数の基本事項

 

基本事項は姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「分数の基礎」を見て下さい。

分数の種類

 

詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「分数の種類」を見て下さい。

約分

 

通分

 

基本事項は姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「約分・通分」を見て下さい。

分数の計算

足し算・引き算

 

詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「真分数の足し算引き算」「帯分数の足し算・引き算」「異分母分数の足し算引き算」見て下さい。

分数の掛け算

 

詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「分数×整数」「分数×分数」を見て下さい。

分数の割り算

詳しくは姉妹サイト「そうちゃ式算数 別館」の「分数÷整数」「分数÷分数」を見て下さい。

分数の応用問題

 

詳しくは本サイトの「分数の応用問題」を見て下さい。

がい数

がい数の作り方

 

詳しい説明を見たい人は姉妹サイト「そうちゃ式別館」の「切り上げ切り捨て」を見て下さい。

 

詳しい説明を見たい人は姉妹サイト「そうちゃ式別館」の「四捨五入」を見て下さい。

がい数の復元

 

詳しい説明を見たい人は姉妹サイト「そうちゃ式別館」の「がい数の復元」を見て下さい。

がい数の応用問題

がい数の和と差

 

詳しい説明を見たい人は姉妹サイト「そうちゃ式別館」の「概数の和と差」を見て下さい。

乗除からの復元

 

詳しい説明を見たい人は「乗除からの概数の復元」を見て下さい。

次のステップへ

爽茶そうちゃ
これで「いろいろな数の性質」は大丈夫ですね。次は「(公)倍数/(公)約数のまとめ」がオススメです。
最後まで読んでいただきありがとうございました。この記事があなたの役に立てたなら嬉しいです。

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