小数の応用問題を解きたい」という中学受験生の方、おまかせ下さい。東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が問題と分かりやすい解説を用意しました！
小数点移動の覆面算
ある数Aの小数点を左に2ケタ動かした数をBとします。A-B= のとき、もとの数Aはいくつですか？
(作成中2020.10.1)
カードで数を作る問題
数字と小数点が書いてあるカードを並べ替えて小数を作る問題を考えます。
●例題1
「1」「2」「3」「.」と書かれた4枚のカードを並び替えて数を作るとします。以下の問いに答えなさい。
「場合の数」の順列の問題です。「樹形図」を書くと良いでしょう。
1(1)
4枚のカードを並べる場所を「A」「B」「C」「D」とします。
カードの並べ方を「樹形図」で調べます。スペースの上に「項目(この場合は置く場所の名前)」を書いたら、まずAに置くカードを小さい順に書きます(小数点は置けませんね)。
次に1に続いてBに置くカードを書きます。今度は小数点も使えるので、小数点から小さい順に書きます。
さらに「1」「.」の次にC・Dに置くカードを書きます。これで一番小さい数「1.23」と二番目に小さい数「1.32」が出来ました。
1.23
2(2)
さっきの続きを書いて「1」で始まる数を全部書くと４つありました。
「2」で始まる数の樹形図も同じ形になるだろうと予想して省略し「4つ」とだけ書きます。
「3」で始まる数も4つあるはずですね。
(ここでは小問3に備えて書いている)
全部で4×3で12個です。12個
1(3)
さっきの樹形図で「3」で始まる数は全部書きだしておいたので、一番大きい数は「32.1」と分かりました。
一番大きい「32.1」と一番小さい「1.23」の差なので、32.1-1.23=30.87です。
30.87
練習問題を作成中です(2020.4.5)
循環小数の問題(周期算)
また1÷7を計算すると(または17を小数に直すと)「0.142857142857…」と「142857」という6個の数字が繰り返し並びます。このような数の並びを「循環小数」と呼びます。
循環小数を使った「周期算」を解けるようにしておきましょう。
1÷7を計算をした時、小数第３2位の数字は何ですか？
→( 1÷7=0.142857142857…でこれは1周期に6個の数を含む数の並びになっている。)
→( 32番目の数は、32÷6=5…2なので5周期の後の2個目、つまり6周期の2番目の数「4」と分かる。)
周期算をじっくり学びたい・解きたい人は関連記事「周期算」を見て下さい。
爽茶「大数/小数/分数/がい数のまとめ」に戻る
中学受験でお悩みの方へ
爽茶「中学受験と高校受験とどちらがいいの？」「塾の選び方は？」「途中から塾に入っても大丈夫？」「塾の成績・クラスが下がった…」「志望校の過去問が出来ない…」など
様々なお悩みへのアドバイスを記事にまとめたので参考にして下さい。