無料プリントで小学3年生からの植木算♪円周状に並べた問題の図の書き方と解き方。長方形も【中学受験】

「木を円状に並べるって…何だか難しそう」そう思っている小学3年生と保護者の方へ。実は円状に並べるのが一番簡単なんですよ！東大卒講師歴20年の図解講師「そうちゃ」が詳しく分かりやすく解説します。

間の数と植木(復習)

爽茶そうちゃ

こんにちは！図解講師の爽茶です。前回まで学習した植木算を確認します。

植木算は「間の数」と「木の数と間の数」の2つの公式を使います。

直線上に植える場合は、木の数と間の数は2通りありました。

不安な人はテストしてみましょう

テストができなかった人は参考記事「植木算の準備(間の数)」「直線状の植木算」を見てもよいでしょう

円周状に並べた植木算
の解き方

爽茶そうちゃ

直線状に並べた場合よりも簡単ですよ！

解き方を理解♪

例題1

泉の周りを一周する12ｍの道道を4ｍ間かくで区切ると、いくつの間(あいだ)ができますか？

ヒント

円周状に木を植える場合は、上から見た図にするのが簡単で良いですね。

上から道を見ていると思って下さい。

図解

図を書くか、記事のプリントを印刷して書き込んでみれば、3個の間に区切れると分かります。

道のり(12)間の数(3)間かく(4)を全て書き込む

3個

または「間の公式」で計算で出してもOKです。

間の公式

①道のり(m)＝間かく(mおき)×間の数(個)
②間の数(個)＝道のり(m)÷間かく(mおき)
③間かく(mおき)＝道のり(m)÷間の数(個)

公式にあてはめる場合は単位に注目します。12は「m」なので「道のり」、4は「ｍ間かく」なので「間かく」です。②を使って、12÷4=3　ですね。

例題1(2)

4ｍ間かくで木を植えると木は何本になりますか？

ヒント

さっきの図に書き込めば分かります。

図解(▼をクリック)

▼

先程の区切った図に木を書き加えると、3本と分かりますね。

木にも番号を書き込みましょう

3本

例題1(3)

このように、円周状の道を区切って木を植える場合、木の数と間の数は等しくなります。

直線状の道に沿って植えた場合と、円周状の場合をまとめると、こうなります。

もう少し、覚えやすい形(暗唱しやすい形)にするとこんな感じでしょうか

公式を忘れたときのために(というか忘れにくくするために)、上の3つの図が書けるように練習しておくのが良いでしょう。

問題で定着！

では実際に問題を解いてみましょう。

かけ算わり算などの主な計算は「間の数」で行います。

直線の時と違って「木の数＝間の数」 なので、解きやすいでしょう♪

●類題1

周りの長さが30ｍの池の周りに5ｍおきに木を植えると、木は何本必要ですか？

ヒント

問題文を読みながら、出てきた数字を図にしていきましょう

図解(▼をクリック)

▼

問題文を読みながら図を書くかイメージすると、間の数＝30m÷5mおき＝6個 と分かります。

間を６個、全部キレイに書いても構いませんが、途中を省略する書き方を覚えると図を書くのがラクになります。

最初と最後以外は省略する

そして円周状に植える場合は、木の数＝間の数なので、木の数も6です。

筆が滑って複雑な形にしてしまいましたが(汗)
木はただの丸でOKです

6本

●類題2

花壇の周りに20cmおきに花を植えたらちょうど８本必要だった。花壇の周りは何m何cmですか？

図解

▼

途中を省略して、20と8を図に入れて描くとこうなります

分からない数を？にします

間の数と道のりが分からないで？にしています。

まず、間の数は花の数と同じなので８と分かります。

そして、道のり＝間の数(8)×間かく(20)で160cm=1m60cm が答えです。

単位に気をつけて答えましょう

1m60cm

●類題3

63mの遊歩道に7本の旗を等しい間かくで立てたい。何mおきに立てればよいですか？

図解

▼

途中を省略しながら図をかくと、こうなります。

問題文にない間の数と間かくを？に
?が暗算で分かる人は書き込んでOK

間の数は旗の数と同じなので7個。
間かく＝63m÷7個=9mおきと分かります。

図が完成すると答が出ているのが理想

9mおき

●類題4

これで、植木を円周状に植える問題の解法は終了です。

プリントダウンロード

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サンプル

問題

&

解答

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オススメ教材

爽茶そうちゃ

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