中学受験】約数と余りの問題 ～「を」割ると余りが出る数の求め方

「Aを割り切れる数」＝Aの約数でした。

したがって「120を割り切れる数」＝120の約数ですね

答: 120の約数

「120を割ると8余る数」は、120-8(余り)＝112 より「112を割り切れる数」です。

線分図基本講座の「割り余り算の線分図」を思い出して書くと、こうなりますね↓

「?=120を割ると８余る数」

(わざとあいまいに書いています)

これを見ると、「120を割ると8余る数」は「112の約数」と言えそうです。
o(･∀･)o
本当にそうか確かめましょう!

112の約数をいくつか数え上げると 1,112,2,56…などがあります。
これらの数で120を割ると本当に8余るのか、計算で確かめてましょう

まず、120÷1 はどうですか？
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120÷1＝120
(;´Д`)?
アレ……割り切れますね。8余りません。ダメです
(>_<)
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気を取り直して…120÷112 はどうですか？
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120÷112=1…8　8余りました！OKです！
(^O^)
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次に、120÷2 はどうですか？
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120÷2＝60　これも割り切れちゃいますね…ダメです
(+_+)
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もう一丁！120÷56 はどうですか？
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120÷56＝2…8　8余りました！OKです！
(*^ーﾟ)ｂ
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ちょっと疲れましたｗ
(・ω・;)

どうして、ちゃんと112の約数で割っているのに、OKなのとダメなのがあるのでしょうか？

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それは、余りは割る数よりも小さいから
逆から言うと、割る数は余りよりも大きくないとオカシイからです。

余りは割る数よりも小さいので

?は8より大きくないとオカシイ

この問題では、８余るので、割る数が8より小さいのは(1とか2とか)おかしいのです[/su_spoiler]

これで、「120を割って8余る数」がどういう数か分かりますね
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答: 112の約数のうち8より大きいもの

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「112の約数のうち8より小さいもの」で一番小さいものです

まず、120-8=112の約数を書き出しましょう
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ABの形に直して、書き出すと…
1×112,2×56,4×28,7×16,8×14

これを小さい順に並べると
1,2,4,7,8,14,16,28,56,112 になります。[/su_spoiler]

このうち、8より大きいのは？
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14,16,28,56,112 ですね[/su_spoiler]

その中で一番小さいのが答なので…
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答は14ですね

答: 14[/su_spoiler]